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Mathematics Questions for Defence Exams : 2 June 2019

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प्रिय छात्रों, DefencePrep आपको वायु सेना परीक्षा और अन्य रक्षा परीक्षाओं के लिए गणित के प्रश्न प्रदान कर रहा है। अधिकांश रक्षा परीक्षाओं के गणित खंड में पूछे जाने वाले प्रश्न कक्षा 11 वीं और 12 वीं के गणित के विषयों पर आधारित होते हैं।

इस खंड में पूछे गए प्रश्न जटिल और तुलनात्मक रूप से कठिन होते हैं लेकिन एक बार उच्च सटीकता के साथ प्रयास करने पर आप इसमें पूर्ण अंक प्राप्त कर सकते हैं।

दैनिक आधार पर अभ्यास एक व्यक्ति को एक विषय की मुख्य अवधारणाओं में गोता लगाने में मदद करता है और इस तरह, उसे वास्तविक परीक्षाओं में उसकी क्षमता का सर्वश्रेष्ठ प्रदर्शन करने में मदद करता है। इसलिए, DefencePrep द्वारा प्रदान की जा रही दैनिक क्विज़ का प्रयास करें और सभी प्रकार की रक्षा परीक्षाओं के गणित अनुभाग में अधिकतम स्कोर करें।

QUESTIONS

1. यदि $A$ और $B$ दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P\left( A \right) =\frac { 1 }{ 2 } ,P\left( B \right) =\frac { 1 }{ 3 } $ तथा $P\left( A\cup B \right) =\frac { 7 }{ 12 } $, तो $P\left( A/B \right) $ का मान ज्ञात कीजिए :
a. $\frac { 4 }{ 3 } $
b. $\frac { 3 }{ 4 } $
c. $\frac { 1 }{ 4 } $
d. $\frac { 3 }{ 13 } $

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Ans.(B)

2. यदि 4 सिक्कों को एक साथ उछाला जाए, तो कम-से-कम एक पुच्छ आने की क्या प्रायिकता होगी ?
a. $\frac { 1 }{ 16 } $
b. $\frac { 1 }{ 4 } $
c. $\frac { 1 }{ 8 } $
d. $\frac { 15 }{ 16 } $

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Ans.(D)

3. समतलीय बिन्दुओं $A,B,C$ व $D$ के स्थिति सदिश क्रमशः $a,b,c$ तथा $d$ इस प्रकार हैं कि, $(a-b).(b-c)=(b-d).(c-a)=0$ तो $\triangle ABC$ का बिंदु D होगा 
a. अन्तःकेंद्र
b. परिकेंद्र
c. लम्बकेंद्र
d. इनमें से कोई नहीं

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Ans.(C)

4. यदि $a=2i+3j-5k,\; b=mi+nj+12k$ तथा $a\times b=0$, तब $(m,n)$ का मान होगा ?
a. $\left( \frac { -24 }{ 5 } ,\frac { 36 }{ 5 } \right) $
b. $\left( \frac { 24 }{ 5 } ,\frac { -36 }{ 5 } \right) $
c. $\left( \frac { -24 }{ 5 } ,\frac { -36 }{ 5 } \right) $
d. $\left( \frac { 24 }{ 5 } ,\frac { 36 }{ 5 } \right) $

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Ans.(C)

5. मान लीजिए, $a=2i+j+k,\; b=i+2j-k$ और एक इकाई सदिश c एक समतलीय हैं | यदि $c⊥a$ हो, तो c का मान होगा 
a. $\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \left( -j+k \right) $
b. $\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \left( -i-j-k \right) $
c. $\frac { 1 }{ \sqrt { 5 } } \left( i-2j \right) $
d. $\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \left( i-j-k \right) $

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Ans.(A)

6. रेखा $x-y+z-5=0=x-3y-6$ के दिक् अनुपात हैं 
a. $3,1,-2$
b. $\frac { 3 }{ \sqrt { 14 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 14 } } ,\frac { 2 }{ \sqrt { 14 } } $
c. $2,-4,1$
d. $\frac { 2 }{ \sqrt { 41 } } ,\frac { -4 }{ \sqrt { 41 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 41 } } $

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Ans.(A)

7. बिन्दुओं (3,1,4) और (7,2,12) को मिलाने वाली रेखा तथा रेखा, जिसके दिक् अनुपात $2:2:1$ हैं, के मध्य कोण होगा
a. ${ cos }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ 3 } \right) $
b. ${ cos }^{ -1 }\left( -\frac { 2 }{ 3 } \right) $
c. ${ tan }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ 3 } \right) $
d. इनमें से कोई नहीं

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Ans.(A)

8. यदि बिंदु $(-1,3,2)$, $(-4,2,-2)$ तथा $(5,5,\lambda )$ समरेखिए हों, तो $\lambda $ का मान हैं ?
a. -10
b. 5
c. -5
d. 10

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Ans.(D)

9. यदि $f\left( x \right) =\frac { 3{ x }^{ 2 }+ax+a+1 }{ { x }^{ 2 }+x-2 } $ हों, तो निम्न में से कौन सत्य नहीं हैं ?
a. $\underset { x\rightarrow 1 }{ lim } f\left( x \right) $ विद्यमान हैं $\Rightarrow a=-2$
b. $\underset { x\rightarrow -2 }{ lim } f\left( x \right) $ विद्यमान हैं $\Rightarrow a=13$
c. $\underset { x\rightarrow 1 }{ lim } f\left( x \right) =\frac { 4 }{ 3 } $
d. $\underset { x\rightarrow -2 }{ lim } f\left( x \right) =\frac { -1 }{ 3 } $

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Ans.(A)

10. यदि $a=(1,1,1), c=(0,1,-1)$ दो सदिश हैं एवं b एक सदिश इस प्रकार है कि, $a\times b=c$ तथा $a.b=3$, तो b का मान है 
a. $\left( \frac { 2 }{ 3 } ,\frac { 2 }{ 3 } ,\frac { 5 }{ 3 } \right) $
b. $\left( \frac { 2 }{ 3 } ,\frac { 5 }{ 3 } ,\frac { 2 }{ 3 } \right) $
c. $\left( 5,2,2 \right) $
d. $\left( \frac { 5 }{ 3 } ,\frac { 2 }{ 3 } ,\frac { 2 }{ 3 } \right) $

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Ans.(A)

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