Arithmetic Airforce Y Group Navy SSR AA Quiz | 03 April 2020

mathematics questions for defence exams preparation

Arithmetic is an important subject in various exams like Airforce X Group, Airforce Y Group, Indian Navy AA & Navy SSR, NDA, CDS and other Defence Exams. Here at DefencePrep we provide you with the Arithmetic Airforce Y Group quizzes based on the syllabus and pattern of these exams.

Arithmetic Airforce Y Group Questions 

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  1. Question 1 of 10
    1. Question

    If 2A = 3B = 8C; What is A : B : C?
    यदि 2A = 3B = 8C; A : B : C क्या होगा?

    Correct

    Let 2A = 3B = 8C = k

    ∴ A : B : C = k/2 : k/3 : k/8

    ⇒ A : B : C = 12 : 8 : 3

    माना, 2A = 3B = 8C = k

    ∴ A : B : C = k/2 : k/3 : k/8

    ⇒ A : B : C = 12 : 8 : 3

    Incorrect

    Let 2A = 3B = 8C = k

    ∴ A : B : C = k/2 : k/3 : k/8

    ⇒ A : B : C = 12 : 8 : 3

    माना, 2A = 3B = 8C = k

    ∴ A : B : C = k/2 : k/3 : k/8

    ⇒ A : B : C = 12 : 8 : 3

  2. Question 2 of 10
    2. Question

    Point A divides segment BC in the ratio 1 : 3. The co-ordinates of B are (4, -4) and that of C are (0, 6). What are the co-ordinates of point A?

    बिन्दु A रेखाखंड BC को 1 : 3 के अनुपात में विभाजित करता है। B के निर्देशांक (4, -4) और C के निर्देशांक (0, 6) हैं। बिन्दु A के निर्देशांक क्या हैं?

    Correct

    According to the section formula, if a point A(x, y) that lies on a line segment BC joining points B(x1, y1) and C(x2, y2), divides the line in the ratio m∶ n, then the coordinates of A can be computed as,

    Coordinates of A = (x, y) = [(mx2 + nx1)/(m + n)], [(my2 + ny1)/(m + n)]

    Given, point A divides the segment joining B(4, -4) and C(0, 6) in the ratio 1 ∶ 3

    Hence,

    X – coordinate of A = (0 + 12)/(1 + 3) = 12/4 = 3

    Y – coordinate of A = (6 – 12)/(1 + 3) = -6/4 = -1.5

    ∴ Coordinates of A = (3, -1.5)

    विभाजन सूत्र के अनुसार, यदि बिन्दु A (x, y), बिन्दु B (x1, y1) तथा C (x2, y2) को मिलाने वाली रेखा BC पर स्थित है, और रेखा को m ∶ n के अनुपात में विभाजित करता है। तब A के निर्देशांक की गणना निम्नानुसार की जाएगी।

    A के निर्देशांक = (x, y) = [(mx2 + nx1)/(m + n)], [(my2 + ny1)/(m + n)]

    दिया है, B(4, -4) तथा C(0, 6) को मिलाने वाली रेखा को बिंदु A 1 ∶ 3 के अनुपात में विभाजित करता है।

    इसलिए,

    A के X – निर्देशांक = (0 + 12)/(1 + 3) = 12/4 = 3

    A के Y – निर्देशांक = (6 – 12)/(1 + 3) = -6/4 = -1.5

    ∴ A के निर्देशांक = (3, -1.5)

    Incorrect

  3. Question 3 of 10
    3. Question

    Marked price of an article is 50% more than its cost price. If a discount of 10% is given, then what will be the profit percentage?

    एक वस्तु का अंकित मूल्य इसके क्रय मूल्य से 50% अधिक है। यदि इस पर 10% की छूट दी जाती है, तो लाभ प्रतिशत क्या होगा?

    Correct

    Discount% = (MP – SP)/MP × 100

    SP = MP – (Discount%/100) × MP

    Let the cost price be Rs. X

    Marked price = X + (50/100) × X = 1.5X

    Discount = 10%

    SP = 1.5X – (10/100) × 1.5X = 1.35X

    Profit% = (SP – CP)/CP × 100

    Profit% = (1.35X – X)/X × 100 = 35%

    छूट % = (अंकित मूल्य – विक्रय मूल्य)/अंकित मूल्य × 100

    विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य – (छूट %/100) × अंकित मूल्य

    माना कि क्रय मूल्य X रुपए है।

    अंकित मूल्य = X + (50/100) × X = 1.5X

    छूट = 10%

    विक्रय मूल्य = 1.5X – (10/100) × 1.5X = 1.35X

    लाभ% = (विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य)/क्रय मूल्य × 100

    लाभ% = (1.35X – X)/X × 100 = 35%

    Incorrect

    Discount% = (MP – SP)/MP × 100

    SP = MP – (Discount%/100) × MP

    Let the cost price be Rs. X

    Marked price = X + (50/100) × X = 1.5X

    Discount = 10%

    SP = 1.5X – (10/100) × 1.5X = 1.35X

    Profit% = (SP – CP)/CP × 100

    Profit% = (1.35X – X)/X × 100 = 35%

    छूट % = (अंकित मूल्य – विक्रय मूल्य)/अंकित मूल्य × 100

    विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य – (छूट %/100) × अंकित मूल्य

    माना कि क्रय मूल्य X रुपए है।

    अंकित मूल्य = X + (50/100) × X = 1.5X

    छूट = 10%

    विक्रय मूल्य = 1.5X – (10/100) × 1.5X = 1.35X

    लाभ% = (विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य)/क्रय मूल्य × 100

    लाभ% = (1.35X – X)/X × 100 = 35%

  4. Question 4 of 10
    4. Question

    Average of 9 consecutive numbers is 26. Which is the largest number out of these 9?

    9 क्रमागत संख्याओं का औसत 26 है। इन 9 में से सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?

    Correct

    Let, 9 consecutive numbers,

    ⇒ (x – 4), (x – 3), (x – 2), (x – 1), x, (x + 1), (x + 2), (x + 3), (x + 4)

    ∴ Sum of 9 consecutive numbers,

    ⇒ (x – 4) + (x – 3) + (x – 2) + (x – 1) + x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4)

    ⇒ 9x

    ∴ average of 9 consecutive numbers,

    ⇒ 9x/9

    ⇒ x

    According to problem,

    ⇒ x = 26

    ∴ largest number among these,

    ⇒ x + 4 = 26 + 4 = 30

    माना कि 9 क्रमागत संख्याएं निम्न प्रकार हैं ,

    ⇒ (x – 4), (x – 3), (x – 2), (x – 1), x, (x + 1), (x + 2), (x + 3), (x + 4)

    ∴ 9 क्रमागत संख्याओं का योग,

    ⇒ (x – 4) + (x – 3) + (x – 2) + (x – 1) + x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4)

    ⇒ 9x

    ∴ 9 क्रमागत संख्याओं का औसत,

    ⇒ 9x/9

    ⇒ x

    प्रश्न के अनुसार,

    ⇒ x = 26

    ∴ इनमें सबसे बड़ी संख्या है,

    ⇒ x + 4 = 26 + 4 = 30

    Incorrect

    Let, 9 consecutive numbers,

    ⇒ (x – 4), (x – 3), (x – 2), (x – 1), x, (x + 1), (x + 2), (x + 3), (x + 4)

    ∴ Sum of 9 consecutive numbers,

    ⇒ (x – 4) + (x – 3) + (x – 2) + (x – 1) + x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4)

    ⇒ 9x

    ∴ average of 9 consecutive numbers,

    ⇒ 9x/9

    ⇒ x

    According to problem,

    ⇒ x = 26

    ∴ largest number among these,

    ⇒ x + 4 = 26 + 4 = 30

    माना कि 9 क्रमागत संख्याएं निम्न प्रकार हैं ,

    ⇒ (x – 4), (x – 3), (x – 2), (x – 1), x, (x + 1), (x + 2), (x + 3), (x + 4)

    ∴ 9 क्रमागत संख्याओं का योग,

    ⇒ (x – 4) + (x – 3) + (x – 2) + (x – 1) + x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4)

    ⇒ 9x

    ∴ 9 क्रमागत संख्याओं का औसत,

    ⇒ 9x/9

    ⇒ x

    प्रश्न के अनुसार,

    ⇒ x = 26

    ∴ इनमें सबसे बड़ी संख्या है,

    ⇒ x + 4 = 26 + 4 = 30

  5. Question 5 of 10
    5. Question

    A person bought a certain quantity of sugar at the rate of Rs. 120 per quintal. 10% of the sugar was spoiled. At what price (per quintal) should he sell the remaining sugar to earn 20% profit.

    एक व्यक्ति 120 रू. प्रति क्विंटल की दर से कुछ चीनी खरीदता है। चीनी का 10% बार्बद हो जाता है। शेष चीनी किस भाव (प्रति क्विंटल) से बेचे कि 20% का मुनाफा हो।

    Correct

    Let a person bought a quantity of sugar be M quintal.

    The price of sugar at 1 quintal = Rs. 120

    Total price of M quintal sugar = 120 M

    10% of sugar is spoiled.

    Good quantity of sugar remain = 90% of M = 9 M/10 quintal

    Profit percentage = 20%

    ⇒ 20 = [(S.P – 120 M)/120 M] × 100

    ⇒ 120 M = 5 S.P – 600 M

    ⇒ 720 M = 5 S.P

    ⇒ S.P = 144

    ∴ The selling price of 1 quintal sugar is Rs. 144.

    माना कि,

    माना कि व्यक्ति द्वारा खरीदी गई चीनी की मात्रा M क्विंटल है

    1 क्विंटल चीनी का मूल्य = 120 रुपये

    M क्विंटल चीनी का कुल मूल्य = 120 M

    10% चीनी खराब हो जाती है।

    चीनी की अच्छी मात्रा शेष बचती है = M का 90% = 9 M/10 क्विंटल

    लाभ प्रतिशत = 20%

    ⇒ 20 = [(S.P – 120 M)/120 M] × 100

    ⇒ 120 M = 5 S.P – 600 M

    ⇒ 720 M = 5 S.P

    ⇒ S.P = 144

    इसलिए क्विंटल चीनी का क्रय मूल्य 144 रु. है।

    Incorrect

    Let a person bought a quantity of sugar be M quintal.

    The price of sugar at 1 quintal = Rs. 120

    Total price of M quintal sugar = 120 M

    10% of sugar is spoiled.

    Good quantity of sugar remain = 90% of M = 9 M/10 quintal

    Profit percentage = 20%

    ⇒ 20 = [(S.P – 120 M)/120 M] × 100

    ⇒ 120 M = 5 S.P – 600 M

    ⇒ 720 M = 5 S.P

    ⇒ S.P = 144

    ∴ The selling price of 1 quintal sugar is Rs. 144.

    माना कि,

    माना कि व्यक्ति द्वारा खरीदी गई चीनी की मात्रा M क्विंटल है

    1 क्विंटल चीनी का मूल्य = 120 रुपये

    M क्विंटल चीनी का कुल मूल्य = 120 M

    10% चीनी खराब हो जाती है।

    चीनी की अच्छी मात्रा शेष बचती है = M का 90% = 9 M/10 क्विंटल

    लाभ प्रतिशत = 20%

    ⇒ 20 = [(S.P – 120 M)/120 M] × 100

    ⇒ 120 M = 5 S.P – 600 M

    ⇒ 720 M = 5 S.P

    ⇒ S.P = 144

    इसलिए क्विंटल चीनी का क्रय मूल्य 144 रु. है।

  6. Question 6 of 10
    6. Question

    The average weight of a class is 52 kg. If a student with weight 118 kg. joins the class, then new average weight becomes 58 kg. How many total students are there in the class?

    एक कक्षा का औसत वजन 52 किग्रा है। यदि 118 किग्रा वजन वाला एक छात्र कक्षा में शामिल होता है, तब नया औसत वजन 58 किग्रा हो जाता है। कक्षा में कुल कितने छात्र हैं?

    Correct

    Average = sum of elements / number of elements

    Given,

    The average weight of a class is 52 kg.

    Let total number of students in a class be n.

    Total weight of class = 52n

    Given,

    A student with weight 118 kg joins the class then average becomes 58kg.

    Total weight of a class after new student =

    = 52n + 118

    ⇒ 58 = (52n + 118)/(n + 1)

    ⇒ 58(n + 1) = 52n + 118

    ⇒ 58n + 58 = 52n + 118

    ⇒ 6n = 60

    ⇒ n = 10

    ∴ total number of students in a class is 10.

    औसत = पदों का योग/पदों की संख्या

    दिया है,

    एक कक्षा का औसत वजन 52 किग्रा है।

    माना कक्षा में छात्रों की कुल संख्या n है

    कक्षा का कुल वजन = 52n

    दिया है,

    118 किग्रा वजन वाला एक छात्र कक्षा में शामिल होता है तब औसत 58 किग्रा हो जाता है।

    नए छात्र के बाद कक्षा का कुल वजन =

    = 52n + 118

    ⇒ 58 = (52n + 118)/(n + 1)

    ⇒ 58(n + 1) = 52n + 118

    ⇒ 58n + 58 = 52n + 118

    ⇒ 6n = 60

    ⇒ n = 10

    ∴ कक्षा में छात्रों की कुल संख्या 10 है।

    Incorrect

    Average = sum of elements / number of elements

    Given,

    The average weight of a class is 52 kg.

    Let total number of students in a class be n.

    Total weight of class = 52n

    Given,

    A student with weight 118 kg joins the class then average becomes 58kg.

    Total weight of a class after new student =

    = 52n + 118

    ⇒ 58 = (52n + 118)/(n + 1)

    ⇒ 58(n + 1) = 52n + 118

    ⇒ 58n + 58 = 52n + 118

    ⇒ 6n = 60

    ⇒ n = 10

    ∴ total number of students in a class is 10.

    औसत = पदों का योग/पदों की संख्या

    दिया है,

    एक कक्षा का औसत वजन 52 किग्रा है।

    माना कक्षा में छात्रों की कुल संख्या n है

    कक्षा का कुल वजन = 52n

    दिया है,

    118 किग्रा वजन वाला एक छात्र कक्षा में शामिल होता है तब औसत 58 किग्रा हो जाता है।

    नए छात्र के बाद कक्षा का कुल वजन =

    = 52n + 118

    ⇒ 58 = (52n + 118)/(n + 1)

    ⇒ 58(n + 1) = 52n + 118

    ⇒ 58n + 58 = 52n + 118

    ⇒ 6n = 60

    ⇒ n = 10

    ∴ कक्षा में छात्रों की कुल संख्या 10 है।

  7. Question 7 of 10
    7. Question

    In a division sum, the divisor is 10 times the quotient and 5 times the remainder. If the remainder is 46, the dividend is?

    एक विभाजन में, भाजक भागफल से 10 गुना और शेषफल से 5 गुना है। यदि शेषफल 46 है, तब भाज्य क्या है?

    Correct

    Divisor = 46 × 5 = 230

    Quotient = 230/10 = 23

    ∴ Dividend = 23 × 230 + 46 = 5336

    विभाजक = 46 × 5 = 230

    भागफल = 230/10 = 23

    ∴ भाज्य = 23 × 230 + 46 = 5336

    Incorrect

    Divisor = 46 × 5 = 230

    Quotient = 230/10 = 23

    ∴ Dividend = 23 × 230 + 46 = 5336

    विभाजक = 46 × 5 = 230

    भागफल = 230/10 = 23

    ∴ भाज्य = 23 × 230 + 46 = 5336

  8. Question 8 of 10
    8. Question

    What is the compound interest (in Rs) on a sum of Rs. 10000 for 2 years at the rate of 5% per annum compounded annually?

    Correct

    We know that,

    Amount = P(1 + r/100)t

    Amount = Principal + CI

    Now,

    Amount = 10000(1 + 5/100)2

    Amount = 11025

    CI = 11025 – 10000 = 1025

    हम जानते हैं कि,

    राशि = P(1 + r/100)t

    राशि = मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज

    अब,

    राशि = 10000(1 + 5/100)2

    राशि = 11025

    चक्रवृद्धि ब्याज = 11025 – 10000 = 1025

    Incorrect

    We know that,

    Amount = P(1 + r/100)t

    Amount = Principal + CI

    Now,

    Amount = 10000(1 + 5/100)2

    Amount = 11025

    CI = 11025 – 10000 = 1025

    हम जानते हैं कि,

    राशि = P(1 + r/100)t

    राशि = मूलधन + चक्रवृद्धि ब्याज

    अब,

    राशि = 10000(1 + 5/100)2

    राशि = 11025

    चक्रवृद्धि ब्याज = 11025 – 10000 = 1025

  9. Question 9 of 10
    9. Question

    Find the curved surface area (in cm2) of a right circular cylinder of diameter 7 cm and height 6 cm.

    लंब वर्त्तुल बेलन के वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल (सेमीमें) को ज्ञात कीजिए जिसका व्यास 7 सेमी है और ऊँचाई 6 सेमी है।

    Correct

    For a right circular cylinder with radius ‘r’ and height ‘h’,

    Curved surface area = 2πrh

    Given,

    Radius of cylinder = 7/2 = 3.5 cm

    Height = 6 cm

    ∴ Curved surface area of given cylinder = 2 × (22/7) × 3.5 × 6 = 132 cm2

    लंब वर्त्तुल बेलन हेतु जिसका व्यास ‘r’ और ऊँचाई ‘h’,

    वक्रतल क्षेत्रफल = 2πrh

    दिया गया है,

    बेलन का व्यास = 7/2 = 3.5 सेमी

    ऊँचाई = 6 सेमी

    ∴ दिए गए बेलन का वक्रतल क्षेत्रफल = 2 × (22/7) × 3.5 × 6 = 132 सेमी2

    Incorrect

    For a right circular cylinder with radius ‘r’ and height ‘h’,

    Curved surface area = 2πrh

    Given,

    Radius of cylinder = 7/2 = 3.5 cm

    Height = 6 cm

    ∴ Curved surface area of given cylinder = 2 × (22/7) × 3.5 × 6 = 132 cm2

    लंब वर्त्तुल बेलन हेतु जिसका व्यास ‘r’ और ऊँचाई ‘h’,

    वक्रतल क्षेत्रफल = 2πrh

    दिया गया है,

    बेलन का व्यास = 7/2 = 3.5 सेमी

    ऊँचाई = 6 सेमी

    ∴ दिए गए बेलन का वक्रतल क्षेत्रफल = 2 × (22/7) × 3.5 × 6 = 132 सेमी2

  10. Question 10 of 10
    10. Question

    If 12cos2θ + 8sin2θ = 9, then what is the value of tan θ?\

    यदि 12cos2θ + 8sin2θ = 9 है, तो tan θ का मान क्या है?

    Correct

    12cos2θ + 8sin2θ = 9

    ⇒ 4cos2θ + 8(cos2θ + sin2θ) = 9

    ⇒ 4cos2θ = 1        (∵ sin2x + cos2x = 1)

    ⇒ cos2θ = 1/4

    ⇒ θ = 60°

    ∴ tan θ = tan 60° = √3

    Incorrect

    12cos2θ + 8sin2θ = 9

    ⇒ 4cos2θ + 8(cos2θ + sin2θ) = 9

    ⇒ 4cos2θ = 1        (∵ sin2x + cos2x = 1)

    ⇒ cos2θ = 1/4

    ⇒ θ = 60°

    ∴ tan θ = tan 60° = √3

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