Arithmetic Quiz | 07 May 2020

mathematics questions for defence exams preparation

Arithmetic is an important subject in various exams like Airforce X Group, Airforce Y Group, Indian Navy AA & Navy SSR, NDA, CDS and other Defence Exams. Here at DefencePrep we provide you with the Arithmetic Airforce Y Group quizzes based on the syllabus and pattern of these exams.

Arithmetic Questions

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Questions:

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  1. Question 1 of 10
    1. Question

    The LCM and HCF of 2 numbers are 168 and 6 respectively. If one of the numbers is 24, find the other.

    2 संख्याओं का ल.स. और म.स. क्रमशः 168 और 6 है। यदि एक संख्या 24 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

    Correct

    We know that,

    product of two numbers = L.C.M × H.C.F of those numbers

    Let the second number be x.

    24 × x = 168 × 6

    x = 6 × 7

    x = 42

    हम जानते हैं कि,

    दो संख्याओं का गुणनफल = ल.स. × उन संख्याओं का म.स.

    माना कि दूसरी संख्या x है।

    24 × x = 168 × 6

    x = 6 × 7

    x = 42

    Incorrect

    We know that,

    product of two numbers = L.C.M × H.C.F of those numbers

    Let the second number be x.

    24 × x = 168 × 6

    x = 6 × 7

    x = 42

    हम जानते हैं कि,

    दो संख्याओं का गुणनफल = ल.स. × उन संख्याओं का म.स.

    माना कि दूसरी संख्या x है।

    24 × x = 168 × 6

    x = 6 × 7

    x = 42

  2. Question 2 of 10
    2. Question

    Two pipes P and Q can fill the tank alone in 120 and 80 hours respectively. If they are opened together, then in how many hours will the tank be filled?

    दो पाइप P और Q अकेले एक टंकी को क्रमशः 120 और 80 घंटे में भर सकते हैं। यदि उन्हें साथ में खोला जाता है, तब टंकी कितने घंटे में भर जाएगी?

    Correct

    Given,

    Pipe P can fill the tank = 1/120 hours

    Pipe Q can fill the tank = 1/80 hours

    If both pipes are opened together, then tank will be filled in =

    = (1/120) + (1/80)

    = 20/960

    = 1/48

    ∴ If both pipes are opened together, then tank will be filled in 48 days.

    दिया है,

    पाइप P टंकी भर सकता है = 1/120 घंटे

    पाइप Q टंकी भर सकता है = 1/80 घंटे

    यदि दोनों पाइप साथ में खोले जाते हैं, तब टंकी भर जाएगी =

    = (1/120) + (1/80)

    = 20/960

    = 1/48

    ∴ यदि दोनों पाइपों को साथ में खोला जाता है, तब टंकी 48 घंटे में भर जाएगी।

    Incorrect

    Given,

    Pipe P can fill the tank = 1/120 hours

    Pipe Q can fill the tank = 1/80 hours

    If both pipes are opened together, then tank will be filled in =

    = (1/120) + (1/80)

    = 20/960

    = 1/48

    ∴ If both pipes are opened together, then tank will be filled in 48 days.

    दिया है,

    पाइप P टंकी भर सकता है = 1/120 घंटे

    पाइप Q टंकी भर सकता है = 1/80 घंटे

    यदि दोनों पाइप साथ में खोले जाते हैं, तब टंकी भर जाएगी =

    = (1/120) + (1/80)

    = 20/960

    = 1/48

    ∴ यदि दोनों पाइपों को साथ में खोला जाता है, तब टंकी 48 घंटे में भर जाएगी।

  3. Question 3 of 10
    3. Question

    Evaluate (sin 30°/cos 45°) × (sin 45°/cos 30°)

    (sin 30°/cos 45°) × (sin 45°/cos 30° ) गणना कीजिये।

    Correct

    Sin 45° = cos 45° = 1/√2

    Sin 30° = 0.5

    Cos 30° = √3/2

    ∴ sin 30°/cos 45° × sin 45°/cos 30° = √2/(2 × 1) × (1 × 2)/(√2 × √3) = 1/√3

    Incorrect

    Sin 45° = cos 45° = 1/√2

    Sin 30° = 0.5

    Cos 30° = √3/2

    ∴ sin 30°/cos 45° × sin 45°/cos 30° = √2/(2 × 1) × (1 × 2)/(√2 × √3) = 1/√3

  4. Question 4 of 10
    4. Question

    If P is 25% less than Q, then Q is how much percent more than P?

    यदि P, Q से 25% कम है, तो Q, P से कितने प्रतिशत अधिक है?

    Correct

    Let the value of Q be x

    Value of P = x – 25/100 × x = 0.75x

    Percentage value Q has more than P = (Difference in value)/(Value of P) × 100

    Percentage value Q has more than P = (x – 0.75x)/0.75x × 100 = 33.33%

    माना कि Q का मान x है

    P का मान = x – 25/100 × x = 0.75x

    प्रतिशत मान जो Q का P से अधिक है = (मान में अंतर)/( P का मान) × 100

    प्रतिशत मान जो Q का P से अधिक है = (x – 0.75x)/0.75x × 100 = 33.33%

    Incorrect

    Let the value of Q be x

    Value of P = x – 25/100 × x = 0.75x

    Percentage value Q has more than P = (Difference in value)/(Value of P) × 100

    Percentage value Q has more than P = (x – 0.75x)/0.75x × 100 = 33.33%

    माना कि Q का मान x है

    P का मान = x – 25/100 × x = 0.75x

    प्रतिशत मान जो Q का P से अधिक है = (मान में अंतर)/( P का मान) × 100

    प्रतिशत मान जो Q का P से अधिक है = (x – 0.75x)/0.75x × 100 = 33.33%

  5. Question 5 of 10
    5. Question

    A sum of Rs. 800 becomes Rs. 1000 in 2 years at simple interest. What is the per annum rate of interest (in percent)?

    800 रुपए की एक राशि 2 वर्षों में साधारण ब्याज पर 1000 रुपए हो जाती है। तो वार्षिक ब्याज की दर (प्रतिशत में) क्या है?

    Correct

    Let rate be r%

    ⇒ Simple interest = (principal × time × rate)/100 = (800 × 2 × r)/100 = 16r

    ⇒ Amount = sum + simple interest

    ⇒ 1000 = 800 + 16r

    ⇒ 16r = 200

    ∴ r = 12.5%

    माना कि दर r% है

    ⇒ साधारण ब्याज = (मूलधन × समय × दर)/100 = (800 × 2 × r)/100 = 16r

    ⇒ राशि = योग + साधारण ब्याज

    ⇒ 1000 = 800 + 16r

    ⇒ 16r = 200

    ∴ r = 12.5%

    Incorrect

    Let rate be r%

    ⇒ Simple interest = (principal × time × rate)/100 = (800 × 2 × r)/100 = 16r

    ⇒ Amount = sum + simple interest

    ⇒ 1000 = 800 + 16r

    ⇒ 16r = 200

    ∴ r = 12.5%

    माना कि दर r% है

    ⇒ साधारण ब्याज = (मूलधन × समय × दर)/100 = (800 × 2 × r)/100 = 16r

    ⇒ राशि = योग + साधारण ब्याज

    ⇒ 1000 = 800 + 16r

    ⇒ 16r = 200

    ∴ r = 12.5%

  6. Question 6 of 10
    6. Question

    A, B and C can complete a work in 5, 10 and 30 days respectively. In how many days A, B and C together can complete the same work?

    A, B और C एक कार्य क्रमशः 5, 10 और 30 दिन में पूरा करते हैं। A, B और C एकसाथ मिलकर कार्य कितने दिन में पूरा कर सकते हैं?

    Correct

    A alone can do a work = 5 days

    A’s one day’s work = 1/5

    B alone can do the work = 10 days

    B’s one-day’s work = 1/10

    C alone can do the work = 30 days

    C’s one-day’s work = 1/30

    A, B and C together can do the work in,

    (A + B + C)’s one-day’s work = (1/5 + 1/10 + 1/30) = (6 + 3 + 1)/30 = 10/30 = 1/3

    Hence, A + B + C can complete the whole work in 3 days.

    A अकेले कार्य कर सकता है = 5 दिन

    A का एक दिन का कार्य = 1/5

    B अकेले कार्य कर सकता है = 10 दिन

    B का एक दिन का कार्य = 1/10

    C अकेले कार्य कर सकता है = 30 days

    C का एक दिन का कार्य = 1/30

    A, B और C एकसाथ मिलकर एक कार्य पूरा कर सकते हैं,

    (A + B + C) का एक दिन का कार्य = (1/5 + 1/10 + 1/30) = (6 + 3 + 1)/30 = 10/30 = 1/3

    अतः A + B + C कुल कार्य 3 दिन में पूरा कर सकते हैं।

    Incorrect

    A alone can do a work = 5 days

    A’s one day’s work = 1/5

    B alone can do the work = 10 days

    B’s one-day’s work = 1/10

    C alone can do the work = 30 days

    C’s one-day’s work = 1/30

    A, B and C together can do the work in,

    (A + B + C)’s one-day’s work = (1/5 + 1/10 + 1/30) = (6 + 3 + 1)/30 = 10/30 = 1/3

    Hence, A + B + C can complete the whole work in 3 days.

    A अकेले कार्य कर सकता है = 5 दिन

    A का एक दिन का कार्य = 1/5

    B अकेले कार्य कर सकता है = 10 दिन

    B का एक दिन का कार्य = 1/10

    C अकेले कार्य कर सकता है = 30 days

    C का एक दिन का कार्य = 1/30

    A, B और C एकसाथ मिलकर एक कार्य पूरा कर सकते हैं,

    (A + B + C) का एक दिन का कार्य = (1/5 + 1/10 + 1/30) = (6 + 3 + 1)/30 = 10/30 = 1/3

    अतः A + B + C कुल कार्य 3 दिन में पूरा कर सकते हैं।

  7. Question 7 of 10
    7. Question

    The smallest angle of a triangle is 40° less than the largest angle. If the largest angle is 80°, then find the third angle of the triangle.

    एक त्रिभुज का सबसे छोटा कोण सबसे बड़े कोण से 40° कम है। यदि सबसे बड़ा कोण 80° है, तो त्रिभुज का तीसरा कोण ज्ञात कीजिये।

    Correct

    Given largest angle = 80°

    Smallest angle = Largest angle – 40° = 80° – 40° = 40°

    We know that the sum of angles of a triangle = 180°

    Third angle = 180° – (Sum of largest and smallest angle) = 180° – (80° + 40°) = 180° – 120° = 60°

    ∴ Third angle = 60°

    दिया गया है सबसे बड़ा कोण = 80°

    सबसे छोटा कोण = सबसे बड़ा कोण – 40° = 80° – 40° = 40°

    हम जानते हैं कि एक त्रिभुज के कोणों का योग = 180°

    तीसरा कोण = 180° – (सबसे बड़े और सबसे छोटे कोण का योग) = 180° – (80° + 40°) = 180° – 120° = 60°

    ∴ तीसरा कोण = 60°

    Incorrect

    Given largest angle = 80°

    Smallest angle = Largest angle – 40° = 80° – 40° = 40°

    We know that the sum of angles of a triangle = 180°

    Third angle = 180° – (Sum of largest and smallest angle) = 180° – (80° + 40°) = 180° – 120° = 60°

    ∴ Third angle = 60°

    दिया गया है सबसे बड़ा कोण = 80°

    सबसे छोटा कोण = सबसे बड़ा कोण – 40° = 80° – 40° = 40°

    हम जानते हैं कि एक त्रिभुज के कोणों का योग = 180°

    तीसरा कोण = 180° – (सबसे बड़े और सबसे छोटे कोण का योग) = 180° – (80° + 40°) = 180° – 120° = 60°

    ∴ तीसरा कोण = 60°

  8. Question 8 of 10
    8. Question

    A train 150 meters long is running at the speed of 45 km/hr. How long will it take to pass a post?

    150 मीटर लम्बी एक ट्रैन 45 किमी/घंटा की गति से चलती है। तो यह एक खंभे को पार करने में कितना समय लेगी?

    Correct

    Speed of the train ST = (Length of train) /Time

    ⇒ 45 × 5/18 = 150/Time

    ⇒ 12.5 = 150/Time

    ∴ Time = 150/12.5 = 12 sec

    ट्रैन की गति S= (ट्रैन की लम्बाई)/समय

    ⇒ 45 × 5/18 = 150/समय

    ⇒ 12.5 = 150/समय

    ∴ समय = 150/12.5 = 12 सेकेंड

    Incorrect

    Speed of the train ST = (Length of train) /Time

    ⇒ 45 × 5/18 = 150/Time

    ⇒ 12.5 = 150/Time

    ∴ Time = 150/12.5 = 12 sec

    ट्रैन की गति S= (ट्रैन की लम्बाई)/समय

    ⇒ 45 × 5/18 = 150/समय

    ⇒ 12.5 = 150/समय

    ∴ समय = 150/12.5 = 12 सेकेंड

  9. Question 9 of 10
    9. Question

    Four years ago, the ratio of the ages of two sisters was 7 ∶ 9. If their age ratio after 4 years will be 9 ∶ 11, find their current ages.

    चार वर्ष पूर्व, दो बहनों की आयु का अनुपात 7 ∶ 9 था। यदि 4 वर्षों पश्चात् उनकी आयु का अनुपात 9 ∶ 11 होगा, तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये।

    Correct

    Let their current age be ‘x’ and ‘y’ years

    Four years ago, ratio of their ages,

    ⇒ (x – 4) ∶ (y – 4) = 7 ∶ 9

    ⇒ 9(x – 4) = 7(y – 4)

    ⇒ 9x – 36 = 7y – 28

    ⇒ 9x – 7y = 8     —- (1)

    After four years, ratio of their ages,

    ⇒ (x + 4) ∶ (y + 4) = 9 ∶ 11

    ⇒ 11(x + 4) = 9(y + 4)

    ⇒ 11x + 44 = 9y + 36

    ⇒ 11x – 9y = – 8     —- (2)

    Multiplying eq. (1) by 11 and eq. (2) by 9 and subtracting (2) from (1),

    ⇒ 99x – 77y – 99x + 81y = 88 + 72

    ⇒ 4y = 160

    ⇒ y = 160/4 = 40 years

    Substituting in (1),

    ⇒ x = (8 + 7 × 40)/9 = 32 years

    ∴ Their current ages are 32 years and 40 years

    माना उनकी वर्तमान आयु ‘x’ और ‘y’ वर्ष है

    चार वर्ष पूर्व, उनकी आयु का अनुपात,

    ⇒ (x – 4) ∶ (y – 4) = 7 ∶ 9

    ⇒ 9(x – 4) = 7(y – 4)

    ⇒ 9x – 36 = 7y – 28

    ⇒ 9x – 7y = 8     —- (1)

    चार वर्षों बाद, उनकी आयु का अनुपात,

    ⇒ (x + 4) ∶ (y + 4) = 9 ∶ 11

    ⇒ 11(x + 4) = 9(y + 4)

    ⇒ 11x + 44 = 9y + 36

    ⇒ 11x – 9y = – 8     —- (2)

    समी. (1) को 11 से और समी. (2) को 9 से गुणा करने पर और (2) को (1) में से घटाने पर,

    ⇒ 99x – 77y – 99x + 81y = 88 + 72

    ⇒ 4y = 160

    ⇒ y = 160/4 = 40 वर्ष

    (1) में रखने पर,

    ⇒ x = (8 + 7 × 40)/9 = 32 वर्ष

    ∴ उनकी वर्तमान आयु 32 वर्ष और 40 वर्ष है।

    Incorrect

    Let their current age be ‘x’ and ‘y’ years

    Four years ago, ratio of their ages,

    ⇒ (x – 4) ∶ (y – 4) = 7 ∶ 9

    ⇒ 9(x – 4) = 7(y – 4)

    ⇒ 9x – 36 = 7y – 28

    ⇒ 9x – 7y = 8     —- (1)

    After four years, ratio of their ages,

    ⇒ (x + 4) ∶ (y + 4) = 9 ∶ 11

    ⇒ 11(x + 4) = 9(y + 4)

    ⇒ 11x + 44 = 9y + 36

    ⇒ 11x – 9y = – 8     —- (2)

    Multiplying eq. (1) by 11 and eq. (2) by 9 and subtracting (2) from (1),

    ⇒ 99x – 77y – 99x + 81y = 88 + 72

    ⇒ 4y = 160

    ⇒ y = 160/4 = 40 years

    Substituting in (1),

    ⇒ x = (8 + 7 × 40)/9 = 32 years

    ∴ Their current ages are 32 years and 40 years

    माना उनकी वर्तमान आयु ‘x’ और ‘y’ वर्ष है

    चार वर्ष पूर्व, उनकी आयु का अनुपात,

    ⇒ (x – 4) ∶ (y – 4) = 7 ∶ 9

    ⇒ 9(x – 4) = 7(y – 4)

    ⇒ 9x – 36 = 7y – 28

    ⇒ 9x – 7y = 8     —- (1)

    चार वर्षों बाद, उनकी आयु का अनुपात,

    ⇒ (x + 4) ∶ (y + 4) = 9 ∶ 11

    ⇒ 11(x + 4) = 9(y + 4)

    ⇒ 11x + 44 = 9y + 36

    ⇒ 11x – 9y = – 8     —- (2)

    समी. (1) को 11 से और समी. (2) को 9 से गुणा करने पर और (2) को (1) में से घटाने पर,

    ⇒ 99x – 77y – 99x + 81y = 88 + 72

    ⇒ 4y = 160

    ⇒ y = 160/4 = 40 वर्ष

    (1) में रखने पर,

    ⇒ x = (8 + 7 × 40)/9 = 32 वर्ष

    ∴ उनकी वर्तमान आयु 32 वर्ष और 40 वर्ष है।

  10. Question 10 of 10
    10. Question

    2898 is how much percent of 12600?

    12600 का कितना प्रतिशत 2898 है?

    Correct

    ⇒ 12600 × (x/100) = 2898

    ⇒ x = (2898 × 100)/12600 = 23%

    Incorrect

    ⇒ 12600 × (x/100) = 2898

    ⇒ x = (2898 × 100)/12600 = 23%




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